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两个函数相乘的积分公式

例子:选择x作导数,e^x作原函数,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择.扩展资料:积分分类 不定积分(Indefinite integral) 即已知导数求原函

可以的,也就是传说中的分步积分公式:∫u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu 其中v'是函数v的导函数 x^3=(1/4x^4)' ∫3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3 由于3是常数,所以d3=0 ∫3x^3dx=3/4x^4+C

可以的,也就是传说中的分步积分公式:∫u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu其中v'是函数v的导函数x^3=(1/4x^4)'∫3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3由于3是常数,所以d3=0∫3x^3dx=3/4x^4+C

设u=u(x), v=v(x)对x都可导 y=uv=u(x)v(x) 按导数的定义,设在x处有改变量t,则y的改变量 Y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x) =u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x) =[u(x+t)-u(x)]*v(t+x) +u(x)*[v(x+t)-v(x)] Y/t=v(x+t)*[u(x+t)-u(x)]/t+u(x)*[v(x+t)-v(x)]/t 当t趋近于零时,v(t+x)的极限是v(x), u(x+t)-u(x)]/t的极限是u'(x), [v(x+t)-v(x)]/t的极限是v'(x),所以有 (uv)' =u'v+uv'

不等于.对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).扩展资料:如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般

楼主的问题,太难回答了,它几乎包括了整个的积分理论,举例如下:1、xlnx 的积分,需要的是分部积分法;2、(e^x)sinx 的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程;3、1/(1+x)^n 的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分;4、(sinx)lnsinx 的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法;、、、、、、、、、、、、、、 楼主的问题,看看是一个小问题,似乎“凑方法”就可以了,仔细一分析,这个问题 包括了积分的所有方方面面.一本天书是写不完的.

具体题目具体对待啊 如果是实数的相乘 能够展开直接用公式当然最好 不行的话尝试分部积分法 当然e^x乘以1/x,sinx*1/x等等 是积分不出来的

可以分步积分

对这个积分x是常数,t是变量

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